Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} \frac{14}{5} \\ \frac{2}{5} \end{array}]$

Etapa 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{(\frac{14}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{14}{5}$ .

$\sqrt{\frac{14^{2}}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{5}$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{2^{2}}{5^{2}}}$

Etapa 2.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{5^{2}}}$

Etapa 2.6

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{25}}$

Etapa 2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{196 + 4}{25}}$

Etapa 2.8

Some $196$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{200}{25}}$

Etapa 2.9

Divida $200$ por $25$ .

$\sqrt{8}$

Etapa 2.10

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Etapa 2.10.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.11

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$2.82842712 \dots$