Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & 0 \\ 11 & 1 & 2 \\ 1 & 5 & 2 \end{array}]$

Etapa 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Etapa 2.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Etapa 2.5

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Etapa 2.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 5^{2} + 2^{2}}$

Etapa 2.8

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 2^{2}}$

Etapa 2.9

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Etapa 2.10

Some $16$ e $25$ .

$\sqrt{41 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Etapa 2.11

Some $41$ e $0$ .

$\sqrt{41 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Etapa 2.12

Some $41$ e $121$ .

$\sqrt{162 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Etapa 2.13

Some $162$ e $1$ .

$\sqrt{163 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Etapa 2.14

Some $163$ e $4$ .

$\sqrt{167 + 1 + 25 + 4}$

Etapa 2.15

Some $167$ e $1$ .

$\sqrt{168 + 25 + 4}$

Etapa 2.16

Some $168$ e $25$ .

$\sqrt{193 + 4}$

Etapa 2.17

Some $193$ e $4$ .

$\sqrt{197}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{197}$

Forma decimal:

$14.03566884 \dots$