Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 3 & - 3 & - 6 & - 3 \\ 2 & - 2 & - 4 & h \\ - 2 & 3 & - 4 & 7 \end{array}]$

Etapa 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + {(- 3)}^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + {(- 6)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Etapa 2.7

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Etapa 2.8

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Etapa 2.9

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Etapa 2.10

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 7^{2}}$

Etapa 2.11

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Etapa 2.12

Some $9$ e $9$ .

$\sqrt{18 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Etapa 2.13

Some $18$ e $36$ .

$\sqrt{54 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Etapa 2.14

Some $54$ e $9$ .

$\sqrt{63 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Etapa 2.15

Some $63$ e $4$ .

$\sqrt{67 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Etapa 2.16

Some $67$ e $4$ .

$\sqrt{71 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Etapa 2.17

Some $71$ e $16$ .

$\sqrt{87 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Etapa 2.18

Some $87$ e $4$ .

$\sqrt{h^{2} + 91 + 9 + 16 + 49}$

Etapa 2.19

Some $91$ e $9$ .

$\sqrt{h^{2} + 100 + 16 + 49}$

Etapa 2.20

Some $100$ e $16$ .

$\sqrt{h^{2} + 116 + 49}$

Etapa 2.21

Some $116$ e $49$ .

$\sqrt{h^{2} + 165}$