Álgebra linear Exemplos

$\frac{9 (266178) - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Multiplique $9$ por $266178$ .

$\frac{2395602 - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 3986$ por $403$ .

$\frac{2395602 - 1606358}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Etapa 1.3

Subtraia $1606358$ de $2395602$ .

$\frac{789244}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) (9 (22487))} - (162409)}$

Etapa 2.2

Multiplique $22487$ por $9$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

Etapa 2.3

Multiplique $9$ por $407404$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(3666636 - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

Etapa 2.4

Subtraia $15888196$ de $3666636$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 12221560 \cdot 202383} - (162409)}$

Etapa 2.5

Multiplique $- 12221560$ por $202383$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 2473435977480} - (162409)}$

Etapa 2.6

Reescreva $- 2473435977480$ como $- 1 (2473435977480)$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1 (2473435977480)} - (162409)}$

Etapa 2.7

Reescreva $\sqrt{- 1 (2473435977480)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480}$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

Etapa 2.8

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

Etapa 2.9

Reescreva $2473435977480$ como $6^{2} \cdot 68706554930$ .

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Etapa 2.9.1

Fatore $36$ de $2473435977480$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{36 (68706554930)} - (162409)}$

Etapa 2.9.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 68706554930} - (162409)}$

Etapa 2.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{789244}{i \cdot (6 \sqrt{68706554930}) - (162409)}$

Etapa 2.11

Mova $6$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{789244}{6 \cdot i \sqrt{68706554930} - (162409)}$

Etapa 2.12

Multiplique $- 1$ por $162409$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ por $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409} \cdot \frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ por $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{(6 i \sqrt{68706554930} - 162409) (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}$

Etapa 5

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{36 i^{2} {\sqrt{68706554930}}^{2} + 974454 i \sqrt{68706554930} - 974454 (i \sqrt{68706554930}) - 26376683281}$

Etapa 6

Simplifique.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{- 2499812660761}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{2499812660761}$

Etapa 7.2

Reordene $6 i \sqrt{68706554930}$ e $162409$ .

$- \frac{789244 (162409 + 6 i \sqrt{68706554930})}{2499812660761}$