Álgebra linear Exemplos

${(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}$

Etapa 1

Reescreva ${\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}$ como $\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$ .

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$

Etapa 2

Reescreva ${0.5}^{4000}$ como ${({0.5}^{80})}^{50}$ .

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$ como $\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$ .

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt[115]{{0.5}^{80}}$

Etapa 5

Eleve $0.5$ à potência de $80$ .

$\sqrt[115]{0}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[115]{0}$

Forma decimal:

$0.61743027 \dots$