Álgebra linear Exemplos

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$ por $\frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$ .

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$ por $\frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$ .

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{(\sqrt{35} - \sqrt{34}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}$

Etapa 2.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{{\sqrt{35}}^{2} + \sqrt{1190} - \sqrt{1190} - {\sqrt{34}}^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{1}$

Etapa 2.4

Divida $(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$ por $1$ .

$(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

Etapa 3

Expanda $(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{35} + \sqrt{34}) - \sqrt{7} (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{5 \cdot 35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $35$ .

$\sqrt{175} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4.3

Reescreva $175$ como $5^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $25$ de $175$ .

$\sqrt{25 (7)} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4.3.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{5 \cdot 34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4.6

Multiplique $5$ por $34$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4.7

Multiplique $- \sqrt{7} \sqrt{35}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{35 \cdot 7} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4.7.2

Multiplique $35$ por $7$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{245} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4.8

Reescreva $245$ como $7^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Fatore $49$ de $245$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{49 (5)} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4.8.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7^{2} \cdot 5} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - (7 \sqrt{5}) - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4.10

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

Etapa 4.11

Multiplique $- \sqrt{7} \sqrt{34}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{34 \cdot 7}$

Etapa 4.11.2

Multiplique $34$ por $7$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}$

Forma decimal:

$- 4.81256309 \dots$