Álgebra linear Exemplos

$(5 \sqrt{2}) (7 \sqrt{200})$

Etapa 1

Reescreva $200$ como $10^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $100$ de $200$ .

$5 \sqrt{2} (7 \sqrt{100 (2)})$

Etapa 1.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$5 \sqrt{2} (7 \sqrt{10^{2} \cdot 2})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 \sqrt{2} (7 (10 \sqrt{2}))$

Etapa 3

Multiplique $10$ por $7$ .

$5 \sqrt{2} (70 \sqrt{2})$

Etapa 4

Multiplique $5 \sqrt{2} (70 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $70$ por $5$ .

$350 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$350 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$350 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$350 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$350 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$350 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$350 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$350 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$350 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$350 \cdot 2^{1}$

Etapa 5.5

Avalie o expoente.

$350 \cdot 2$

Etapa 6

Multiplique $350$ por $2$ .

$700$