Álgebra linear Exemplos

$\sqrt{(\frac{1}{3}) {(0.0001)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Etapa 1

Eleve $0.0001$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{3} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $0.00000001$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $0.00000001$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{0.00000001 (300000000)} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{1}{0.00000001 \cdot 300000000} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Etapa 3

Eleve $- 0.0005$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{3} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $0.00000025$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $0.00000025$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{0.00000025 (12000000)} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{0.00000025 \cdot 12000000} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Etapa 5

Eleve $0.0006$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + \frac{1}{3} \cdot 0.00000036 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{3}$ e $0.00000036$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + \frac{0.00000036}{3} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida $0.00000036$ por $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $- 0.0001$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{3} \cdot 0.00000001}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $0.00000001$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $0.00000001$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{0.00000001 (300000000)} \cdot 0.00000001}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{0.00000001 \cdot 300000000} \cdot 0.00000001}$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

Etapa 9

Para escrever $\frac{1}{12000000}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} \cdot \frac{25}{25} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

Etapa 10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $300000000$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{1}{12000000}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{25}{12000000 \cdot 25} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

Etapa 10.2

Multiplique $12000000$ por $25$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{25}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

Etapa 11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{1 + 25}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

Etapa 12

Some $1$ e $25$ .

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

Etapa 13

Para escrever $0.00000012$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{300000000}{300000000}$ .

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + 0.00000012 \cdot \frac{300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

Etapa 14

Combine $0.00000012$ e $\frac{300000000}{300000000}$ .

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + \frac{0.00000012 \cdot 300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

Etapa 15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{26 + 0.00000012 \cdot 300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

Etapa 16

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Multiplique $0.00000012$ por $300000000$ .

$\sqrt{\frac{26 + 36}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

Etapa 16.2

Some $26$ e $36$ .

$\sqrt{\frac{62}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

Etapa 17

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{62 + 1}{300000000}}$

Etapa 17.2

Some $62$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{63}{300000000}}$

Etapa 18

Cancele o fator comum de $63$ e $300000000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 18.1

Fatore $3$ de $63$ .

$\sqrt{\frac{3 (21)}{300000000}}$

Etapa 18.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 18.2.1

Fatore $3$ de $300000000$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 100000000}}$

Etapa 18.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 100000000}}$

Etapa 18.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{21}{100000000}}$

Etapa 19

Reescreva $\sqrt{\frac{21}{100000000}}$ como $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{100000000}}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{100000000}}$

Etapa 20

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.1

Reescreva $100000000$ como $10000^{2}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10000^{2}}}$

Etapa 20.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{21}}{10000}$

Etapa 21

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{21}}{10000}$

Forma decimal:

$0.00045825 \dots$