Álgebra linear Exemplos

$3 [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $3$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Etapa 1.2

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Etapa 1.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Etapa 1.2.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 12 & 3 \cdot 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Etapa 1.2.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 9 \\ 12 & 6 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Etapa 2

Subtraia os elementos correspondentes.

$[\begin{array}{c} 3 - 3 & 9 - 3 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

Etapa 3

Simplify each element.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $3$ de $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 9 - 3 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

Etapa 3.2

Subtraia $3$ de $9$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 12 - 4 & 6 - 4 \end{array}]$

Etapa 3.3

Subtraia $4$ de $12$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 8 & 6 - 4 \end{array}]$

Etapa 3.4

Subtraia $4$ de $6$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 6 \\ 8 & 2 \end{array}]$

Etapa 4

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0 \cdot 2 - 8 \cdot 6$

Etapa 5

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $0$ por $2$ .

$0 - 8 \cdot 6$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 8$ por $6$ .

$0 - 48$

Etapa 5.2

Subtraia $48$ de $0$ .

$- 48$