Álgebra linear Exemplos

$6 x - 4 y = 13 + x y$

Etapa 1

Subtraia $x y$ dos dois lados da equação.

$6 x - 4 y - x y = 13$

Etapa 2

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$- 4 y - x y = 13 - 6 x$

Etapa 3

Fatore $y$ de $- 4 y - x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y$ de $- 4 y$ .

$y \cdot - 4 - x y = 13 - 6 x$

Etapa 3.2

Fatore $y$ de $- x y$ .

$y \cdot - 4 + y (- x) = 13 - 6 x$

Etapa 3.3

Fatore $y$ de $y \cdot - 4 + y (- x)$ .

$y (- 4 - x) = 13 - 6 x$

Etapa 4

Divida cada termo em $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ por $- 4 - x$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ por $- 4 - x$ .

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 4 - x$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{13 - 6 x}{- 4 - x}$

Etapa 4.3.2

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - x}$

Etapa 4.3.3

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - (x)}$

Etapa 4.3.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (4) - (x)$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4 + x)}$

Etapa 4.3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{13 - 6 x}{4 + x}$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{13 - 6 x}{4 + x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$4 + x = 0$

Etapa 6

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq - 4}$

Etapa 8