Álgebra linear Exemplos

$c + \frac{c - 3}{2} = 15$

Etapa 1

Simplifique $c + \frac{c - 3}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$c \cdot \frac{2}{2} + \frac{c - 3}{2} = 15$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $c$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c \cdot 2}{2} + \frac{c - 3}{2} = 15$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{c \cdot 2 + c - 3}{2} = 15$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Some $c \cdot 2$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reordene $c$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot c + c - 3}{2} = 15$

Etapa 1.3.1.2

Some $2 \cdot c$ e $c$ .

$\frac{3 \cdot c - 3}{2} = 15$

Etapa 1.3.2

Fatore $3$ de $3 \cdot c - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $3$ de $3 \cdot c$ .

$\frac{3 (c) - 3}{2} = 15$

Etapa 1.3.2.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (c) + 3 (- 1)}{2} = 15$

Etapa 1.3.2.3

Fatore $3$ de $3 (c) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (c - 1)}{2} = 15$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 15$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 15$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 (c - 1)) = \frac{2}{3} \cdot 15$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 (c - 1)) = \frac{2}{3} \cdot 15$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot 15$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $3$ de $15$ .

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot (3 (5))$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Etapa 3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$c - 1 = 2 \cdot 5$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$c - 1 = 10$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$c = 10 + 1$

Etapa 4.2

Some $10$ e $1$ .

$c = 11$

Etapa 5

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $c$ válidos.

${c | c = 11}$

Etapa 6