Álgebra linear Exemplos

$3 x - 2 y - 2 z = - 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$- 2 y - 2 z = - 1 - 3 x$

Etapa 1.2

Some $2 z$ aos dois lados da equação.

$- 2 y = - 1 - 3 x + 2 z$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 2 y = - 1 - 3 x + 2 z$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 2 y = - 1 - 3 x + 2 z$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Etapa 2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{2 z}{- 2}$

Etapa 2.3.1.3

Cancele o fator comum de $2$ e $- 2$ .

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Etapa 2.3.1.3.1

Fatore $2$ de $2 z$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{2 (z)}{- 2}$

Etapa 2.3.1.3.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{z}{- 1}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 \cdot z$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva $- 1 \cdot z$ como $- z$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2} - z$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$