Álgebra linear Exemplos

$4 - \frac{10 x + 1}{6} = \frac{4 x - 16 x + 3}{4}$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Subtraia $16 x$ de $4 x$ .

$\frac{- 12 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Etapa 3.1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 12 x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 12 x$ .

$\frac{3 (- 4 x) + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (- 4 x) + 3 (1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Etapa 3.1.1.1.2.3

Fatore $3$ de $3 (- 4 x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Etapa 3.1.1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3 (- 4 x + 1) = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Etapa 3.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (- 4 x) + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Etapa 3.1.1.2.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.3.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$- 12 x + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Etapa 3.1.1.2.3.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$- 12 x + 3 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $(4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$- 12 x + 3 = (4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Combine $4$ e $\frac{6}{6}$ .

$- 12 x + 3 = (\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Etapa 3.2.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 12 x + 3 = \frac{4 \cdot 6 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Multiplique $4$ por $6$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x) - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.3.3

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.3.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1}{6} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.3.5

Subtraia $1$ de $24$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{6} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 (3)} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.4.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

Etapa 3.2.1.4.1.3

Cancele o fator comum.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

Etapa 3.2.1.4.1.4

Reescreva a expressão.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{3} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.4.2

Combine $\frac{- 10 x + 23}{3}$ e $2$ .

$- 12 x + 3 = \frac{(- 10 x + 23) \cdot 2}{3}$

Etapa 3.2.1.4.3

Mova $2$ para a esquerda de $- 10 x + 23$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 \cdot (- 10 x + 23)}{3}$

Etapa 3.2.1.4.4

Fatore $- 1$ de $- 10 x$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) + 23)}{3}$

Etapa 3.2.1.4.5

Reescreva $23$ como $- 1 (- 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) - 1 (- 23))}{3}$

Etapa 3.2.1.4.6

Fatore $- 1$ de $- (10 x) - 1 (- 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x - 23))}{3}$

Etapa 3.2.1.4.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.7.1

Reescreva $- (10 x - 23)$ como $- 1 (10 x - 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- 1 (10 x - 23))}{3}$

Etapa 3.2.1.4.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 12 x + 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$(- 12 x + 3) \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique $(- 12 x + 3) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 12 x \cdot 3 + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Multiplique $3$ por $- 12$ .

$- 36 x + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- 36 x + 9 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique $- \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 (10 x - 23)}{3}$ para o numerador.

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Etapa 4.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Etapa 4.2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x - 23)$

Etapa 4.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x) - 2 \cdot - 23$

Etapa 4.2.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.3.1

Multiplique $10$ por $- 2$ .

$- 36 x + 9 = - 20 x - 2 \cdot - 23$

Etapa 4.2.2.1.3.2

Multiplique $- 2$ por $- 23$ .

$- 36 x + 9 = - 20 x + 46$

Etapa 4.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Some $20 x$ aos dois lados da equação.

$- 36 x + 9 + 20 x = 46$

Etapa 4.3.1.2

Some $- 36 x$ e $20 x$ .

$- 16 x + 9 = 46$

Etapa 4.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- 16 x = 46 - 9$

Etapa 4.3.2.2

Subtraia $9$ de $46$ .

$- 16 x = 37$

Etapa 4.3.3

Divida cada termo em $- 16 x = 37$ por $- 16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Divida cada termo em $- 16 x = 37$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

Etapa 4.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

Etapa 4.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{37}{- 16}$

Etapa 4.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{37}{16}$

Etapa 5

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = - \frac{37}{16}}$

Etapa 6