Álgebra linear Exemplos

$5 x + \frac{7}{2} = \frac{3}{2} x - 14$

Etapa 1

Combine $\frac{3}{2}$ e $x$ .

$5 x + \frac{7}{2} = \frac{3 x}{2} - 14$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{3 x}{2}$ dos dois lados da equação.

$5 x + \frac{7}{2} - \frac{3 x}{2} = - 14$

Etapa 2.2

Para escrever $5 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Etapa 2.3

Combine $5 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 x + 7}{2} = - 14$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 x - 3 x + 7}{2} = - 14$

Etapa 2.7

Subtraia $3 x$ de $10 x$ .

$\frac{7 x + 7}{2} = - 14$

Etapa 2.8

Fatore $7$ de $7 x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 7}{2} = - 14$

Etapa 2.8.2

Fatore $7$ de $7$ .

$\frac{7 (x) + 7 (1)}{2} = - 14$

Etapa 2.8.3

Fatore $7$ de $7 (x) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (x + 1)}{2} = - 14$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} (7 (x + 1)) = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} (7 (x + 1)) = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{2}{7} \cdot - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $7$ de $- 14$ .

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 2))$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 2)$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x + 1 = 2 \cdot - 2$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x + 1 = - 4$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 4 - 1$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ de $- 4$ .

$x = - 5$

Etapa 6

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = - 5}$

Etapa 7