Álgebra linear Exemplos

$5 k = 1 k^{2}$

Etapa 1

Multiplique $k^{2}$ por $1$ .

$5 k = k^{2}$

Etapa 2

Subtraia $k^{2}$ dos dois lados da equação.

$5 k - k^{2} = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Deixe $u = k$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $k$ .

$5 u - u^{2} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $u$ de $5 u - u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $u$ de $5 u$ .

$u \cdot 5 - u^{2} = 0$

Etapa 3.2.2

Fatore $u$ de $- u^{2}$ .

$u \cdot 5 + u (- u) = 0$

Etapa 3.2.3

Fatore $u$ de $u \cdot 5 + u (- u)$ .

$u (5 - u) = 0$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $k$ .

$k (5 - k) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$k = 0$

$5 - k = 0$

Etapa 5

Defina $k$ como igual a $0$ .

$k = 0$

Etapa 6

Defina $5 - k$ como igual a $0$ e resolva para $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $5 - k$ como igual a $0$ .

$5 - k = 0$

Etapa 6.2

Resolva $5 - k = 0$ para $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- k = - 5$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $- k = - 5$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $- k = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{k}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 6.2.2.2.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.3.1

Divida $- 5$ por $- 1$ .

$k = 5$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $k (5 - k) = 0$ verdadeiro.

$k = 0, 5$

Etapa 8

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $k$ válidos.

${k | k = 0, 5}$

Etapa 9