Álgebra linear Exemplos

$y x y x y x = 121212$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x (y^{1} y) x y x = 121212$

Etapa 1.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x (y^{1} y^{1}) x y x = 121212$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x y^{1 + 1} x y x = 121212$

Etapa 1.4

Some $1$ e $1$ .

$x y^{2} x y x = 121212$

Etapa 1.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x y^{2} y x = 121212$

Etapa 1.6

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{1} y^{2} y x = 121212$

Etapa 1.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 1} y^{2} y x = 121212$

Etapa 1.8

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} y^{2} y x = 121212$

Etapa 1.9

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{2}) x = 121212$

Etapa 1.10

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} y^{1 + 2} x = 121212$

Etapa 1.11

Some $1$ e $2$ .

$x^{2} y^{3} x = 121212$

Etapa 1.12

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{2} y^{3} = 121212$

Etapa 1.13

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 2} y^{3} = 121212$

Etapa 1.14

Some $1$ e $2$ .

$x^{3} y^{3} = 121212$

Etapa 2

Divida cada termo em $x^{3} y^{3} = 121212$ por $x^{3}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $x^{3} y^{3} = 121212$ por $x^{3}$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y^{3}$ por $1$ .

$y^{3} = \frac{121212}{x^{3}}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$

Etapa 4

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\frac{121212}{x^{3}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore a potência perfeita $1^{3}$ de $121212$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3}}}$

Etapa 4.1.2

Fatore a potência perfeita $x^{3}$ de $x^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}}$

Etapa 4.1.3

Reorganize a fração $\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}$ .

$y = \sqrt[3]{{(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \frac{1}{x} \sqrt[3]{121212}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{x}$ e $\sqrt[3]{121212}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = 0$

Etapa 6

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Etapa 7