Álgebra linear Exemplos

$V = x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$

Etapa 1

Simplifique $x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$V = (x \cdot 14 + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Etapa 1.1.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Mova $14$ para a esquerda de $x$ .

$V = (14 \cdot x + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Etapa 1.1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = (14 \cdot x - 2 x \cdot x) (14 - 2 x)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Mova $x$ .

$V = (14 x - 2 (x \cdot x)) (14 - 2 x)$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$V = (14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$

Etapa 1.2

Expanda $(14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$V = 14 x (14 - 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $14$ por $14$ .

$V = 196 x + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Etapa 1.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.3.1

Mova $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Etapa 1.3.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $14$ por $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $14$ por $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

Etapa 1.3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

Etapa 1.3.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.7.1

Mova $x$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

Etapa 1.3.1.7.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

Etapa 1.3.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

Etapa 1.3.1.7.3

Some $1$ e $2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

Etapa 1.3.1.8

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} + 4 x^{3}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $28 x^{2}$ de $- 28 x^{2}$ .

$V = 196 x - 56 x^{2} + 4 x^{3}$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3