Álgebra linear Exemplos

$e^{0.04 t} = 1500$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{0.04 t}) = \ln (1500)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $\ln (e^{0.04 t})$ movendo $0.04 t$ para fora do logaritmo.

$0.04 t \ln (e) = \ln (1500)$

Etapa 2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$0.04 t \cdot 1 = \ln (1500)$

Etapa 2.3

Multiplique $0.04$ por $1$ .

$0.04 t = \ln (1500)$

Etapa 3

Divida cada termo em $0.04 t = \ln (1500)$ por $0.04$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $0.04 t = \ln (1500)$ por $0.04$ .

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $0.04$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (1500)}{0.04}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Substitua $e$ por uma aproximação.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1500)}{0.04}$

Etapa 3.3.2

A base do logaritmo $2.71828182$ de $1500$ é de aproximadamente $7.31322038$ .

$t = \frac{7.31322038}{0.04}$

Etapa 3.3.3

Divida $7.31322038$ por $0.04$ .

$t = 182.83050967$