Álgebra linear Exemplos

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

${(x^{- 5} y)}^{3} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique ${(x^{- 5} y)}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{5}} y)}^{3} = 0$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{1}{x^{5}}$ e $y$ .

${(\frac{y}{x^{5}})}^{3} = 0$

Etapa 2.1.3

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{3}}{{(x^{5})}^{3}} = 0$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{3}$ .

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Etapa 2.1.3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{5 \cdot 3}} = 0$

Etapa 2.1.3.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados da equação por $x^{15}$ .

$y^{3} = x^{15} (0)$

Etapa 2.3

Reescreva a equação como $x^{15} (0) = y^{3}$ .

$x^{15} (0) = y^{3}$

Etapa 2.4

Multiplique $x^{15}$ por $0$ .

$0 = y^{3}$

Etapa 2.5

A variável $x$ foi cancelada.

Todos os números reais

Etapa 3

Defina a base em ${(x y)}^{- 3}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x y = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $x y = 0$ por $y$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $x y = 0$ por $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{y}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $y$ .

$x = 0$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$