Álgebra linear Exemplos

\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

Etapa 1

Defina o denominador em

\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$ como igual a

0

$0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

{(x^{- 5} y)}^{3} = 0

${(x^{- 5} y)}^{3} = 0$

Etapa 2

Resolva

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique

{(x^{- 5} y)}^{3}

${(x^{- 5} y)}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

{(\frac{1}{x^{5}} y)}^{3} = 0

${(\frac{1}{x^{5}} y)}^{3} = 0$

Etapa 2.1.2

Combine

\frac{1}{x^{5}}

$\frac{1}{x^{5}}$ e

y

$y$ .

{(\frac{y}{x^{5}})}^{3} = 0

${(\frac{y}{x^{5}})}^{3} = 0$

Etapa 2.1.3

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Aplique a regra do produto a

\frac{y}{x^{5}}

$\frac{y}{x^{5}}$ .

\frac{y^{3}}{{(x^{5})}^{3}} = 0

$\frac{y^{3}}{{(x^{5})}^{3}} = 0$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique os expoentes em

{(x^{5})}^{3}

${(x^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{y^{3}}{x^{5 \cdot 3}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{5 \cdot 3}} = 0$

Etapa 2.1.3.2.2

Multiplique

5

$5$ por

3

$3$ .

\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados da equação por

x^{15}

$x^{15}$ .

y^{3} = x^{15} (0)

$y^{3} = x^{15} (0)$

Etapa 2.3

Reescreva a equação como

x^{15} (0) = y^{3}

$x^{15} (0) = y^{3}$ .

x^{15} (0) = y^{3}

$x^{15} (0) = y^{3}$

Etapa 2.4

Multiplique

x^{15}

$x^{15}$ por

0

$0$ .

0 = y^{3}

$0 = y^{3}$

Etapa 2.5

A variável

x

$x$ foi cancelada.

Todos os números reais

Etapa 3

Defina a base em

{(x y)}^{- 3}

${(x y)}^{- 3}$ como igual a

0

$0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

x y = 0

$x y = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em

x y = 0

$x y = 0$ por

y

$y$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em

x y = 0

$x y = 0$ por

y

$y$ .

\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de

y

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Etapa 4.2.1.2

Divida

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{0}{y}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida

$0$ por

$y$ .

$x = 0$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de

$x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$