Álgebra linear Exemplos

$\sqrt{a^{- 2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1^{2}}{a^{2}}$ como ${(\frac{1}{a})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Etapa 5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} \frac{1}{b^{3}}}$

Etapa 6

Combine $a^{5}$ e $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{5}}{b^{3}}}$

Etapa 7

Reescreva $\frac{a^{5}}{b^{3}}$ como ${(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore a potência perfeita $a^{3}$ de $a^{5}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3}}}$

Etapa 7.2

Fatore a potência perfeita $b^{3}$ de $b^{3}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}}$

Etapa 7.3

Reorganize a fração $\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{{(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{a} (\frac{a}{b} \sqrt[3]{a^{2}})$

Etapa 9

Combine $\frac{a}{b}$ e $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{a \sqrt[3]{a^{2}}}{b}$

Etapa 10

Combine.

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

Etapa 11.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1 (\sqrt[3]{a^{2}})}{b}$

Etapa 12

Multiplique $\sqrt[3]{a^{2}}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{b}$