Álgebra linear Exemplos

$\frac{t^{2} - 6 t - 27}{t^{2} - 36}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{t^{2} - 6 t - 27}{t^{2} - 36}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$t^{2} - 36 = 0$

Etapa 2

Resolva $t$ .

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Etapa 2.1

Some $36$ aos dois lados da equação.

$t^{2} = 36$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{36}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{36}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{6^{2}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$t = \pm 6$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$t = 6$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$t = - 6$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = 6, - 6$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $t$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 6) \cup (6, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${t | t \neq 6, - 6}$

Etapa 4