Álgebra linear Exemplos

Encontre a Inversa [[10,9],[-6,-5]]
Etapa 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Etapa 2
Find the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.2
Some e .
Etapa 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Etapa 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Etapa 5
Multiplique por cada elemento da matriz.
Etapa 6
Simplifique cada elemento da matriz.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Combine e .
Etapa 6.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.3
Combine e .
Etapa 6.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1
Fatore de .
Etapa 6.5.2
Fatore de .
Etapa 6.5.3
Cancele o fator comum.
Etapa 6.5.4
Reescreva a expressão.
Etapa 6.6
Combine e .
Etapa 6.7
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.7.1
Fatore de .
Etapa 6.7.2
Fatore de .
Etapa 6.7.3
Cancele o fator comum.
Etapa 6.7.4
Reescreva a expressão.
Etapa 6.8
Combine e .