Álgebra linear Exemplos

$2 x (4 - x) = 8$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 x (4 - x) = 8$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 x (4 - x) = 8$ por $2$ .

$\frac{2 x (4 - x)}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x (4 - x)}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 1.2.1.1.2

Divida $x (4 - x)$ por $1$ .

$x (4 - x) = \frac{8}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 4 + x (- x) = \frac{8}{2}$

Etapa 1.2.1.3

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.3.1

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$4 \cdot x + x (- x) = \frac{8}{2}$

Etapa 1.2.1.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot x - x \cdot x = \frac{8}{2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.2.1

Mova $x$ .

$4 x - (x \cdot x) = \frac{8}{2}$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x - x^{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $8$ por $2$ .

$4 x - x^{2} = 4$

Etapa 2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$4 x - x^{2} - 4 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $4 x - x^{2} - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reordene $4 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 4 x - 4 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 4 x - 4 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $4 x$ .

$- (x^{2}) - (- 4 x) - 4 = 0$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$- (x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 4 x)$ .

$- (x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 3.1.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 4 x) - 1 (4)$ .

$- (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 3.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- (x^{2} - 4 x + 2^{2}) = 0$

Etapa 3.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 3.2.3

Reescreva o polinômio.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Etapa 3.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

$- {(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $- {(x - 2)}^{2} = 0$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- {(x - 2)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(x - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida ${(x - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 6

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 7

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = 2}$

Etapa 8