Álgebra linear Exemplos

$x^{2} + 16 = 0$

Etapa 1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 16$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{- 16}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Etapa 3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Etapa 3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Etapa 3.4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm i \cdot 4$

Etapa 3.6

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 4 i$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 4 i$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 4 i$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4 i, - 4 i$

Etapa 5

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = 4 i, - 4 i}$

Etapa 6