Álgebra linear Exemplos

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 = y^{2} - 12 y + 36$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $y^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} = - 12 y + 36$

Etapa 1.2

Some $12 y$ aos dois lados da equação.

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y = 36$

Etapa 1.3

Combine os termos opostos em $x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $y^{2}$ de $y^{2}$ .

$x^{2} - 20 y + 100 + 0 + 12 y = 36$

Etapa 1.3.2

Some $x^{2} - 20 y + 100$ e $0$ .

$x^{2} - 20 y + 100 + 12 y = 36$

Etapa 1.4

Some $- 20 y$ e $12 y$ .

$x^{2} - 8 y + 100 = 36$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 8 y + 100 = 36 - x^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $100$ dos dois lados da equação.

$- 8 y = 36 - x^{2} - 100$

Etapa 2.3

Subtraia $100$ de $36$ .

$- 8 y = - x^{2} - 64$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 8 y = - x^{2} - 64$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 8 y = - x^{2} - 64$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 64}{- 8}$

Etapa 3.3.1.2

Divida $- 64$ por $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + 8$

Etapa 4

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 5