Álgebra linear Exemplos

Encontre o Domínio 16x^2+9y^2=144
Etapa 1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1
Divida por .
Etapa 2.3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Escreva a expressão usando expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Reescreva como .
Etapa 4.1.2
Reescreva como .
Etapa 4.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 4.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4
Combine e .
Etapa 4.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.6
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Fatore de .
Etapa 4.6.2
Fatore de .
Etapa 4.6.3
Fatore de .
Etapa 4.7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.8
Combine e .
Etapa 4.9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.10
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.10.1
Fatore de .
Etapa 4.10.2
Fatore de .
Etapa 4.10.3
Fatore de .
Etapa 4.11
Multiplique por .
Etapa 4.12
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.12.1
Multiplique por .
Etapa 4.12.2
Multiplique por .
Etapa 4.13
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.13.1
Fatore a potência perfeita de .
Etapa 4.13.2
Fatore a potência perfeita de .
Etapa 4.13.3
Reorganize a fração .
Etapa 4.14
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 4.15
Eleve à potência de .
Etapa 4.16
Combine e .
Etapa 5
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 5.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 5.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 6
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 7
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 7.2
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Defina como igual a .
Etapa 7.2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.3
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Defina como igual a .
Etapa 7.3.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.3.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 7.3.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.2.2.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 7.3.2.2.2.2
Divida por .
Etapa 7.3.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.2.2.3.1
Divida por .
Etapa 7.4
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 7.5
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 7.6
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.6.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.6.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 7.6.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 7.6.1.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 7.6.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.6.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 7.6.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 7.6.2.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 7.6.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.6.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 7.6.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 7.6.3.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 7.6.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso
Verdadeiro
Falso
Etapa 7.7
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
Etapa 8
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 9