Álgebra linear Exemplos

Encontre o Domínio 16x^2+25y^2+32x^2-100y-284=0
Etapa 1
Some e .
Etapa 2
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 3
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.1.5
Multiplique por .
Etapa 4.1.6
Some e .
Etapa 4.1.7
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.7.1
Fatore de .
Etapa 4.1.7.2
Fatore de .
Etapa 4.1.7.3
Fatore de .
Etapa 4.1.8
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.8.1
Fatore de .
Etapa 4.1.8.2
Reescreva como .
Etapa 4.1.8.3
Adicione parênteses.
Etapa 4.1.9
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 4.3
Simplifique .
Etapa 5
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.4
Multiplique por .
Etapa 5.1.5
Multiplique por .
Etapa 5.1.6
Some e .
Etapa 5.1.7
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.7.1
Fatore de .
Etapa 5.1.7.2
Fatore de .
Etapa 5.1.7.3
Fatore de .
Etapa 5.1.8
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.8.1
Fatore de .
Etapa 5.1.8.2
Reescreva como .
Etapa 5.1.8.3
Adicione parênteses.
Etapa 5.1.9
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 5.3
Simplifique .
Etapa 5.4
Altere para .
Etapa 5.5
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.1
Fatore de .
Etapa 5.5.2
Fatore de .
Etapa 5.5.3
Fatore de .
Etapa 6
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.1.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.4
Multiplique por .
Etapa 6.1.5
Multiplique por .
Etapa 6.1.6
Some e .
Etapa 6.1.7
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.7.1
Fatore de .
Etapa 6.1.7.2
Fatore de .
Etapa 6.1.7.3
Fatore de .
Etapa 6.1.8
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.8.1
Fatore de .
Etapa 6.1.8.2
Reescreva como .
Etapa 6.1.8.3
Adicione parênteses.
Etapa 6.1.9
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 6.2
Multiplique por .
Etapa 6.3
Simplifique .
Etapa 6.4
Altere para .
Etapa 6.5
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1
Fatore de .
Etapa 6.5.2
Fatore de .
Etapa 6.5.3
Fatore de .
Etapa 7
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 8
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 9
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 9.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 9.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 9.1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.3.1
Divida por .
Etapa 9.2
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 9.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 9.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 9.3.2.2
Divida por .
Etapa 9.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.3.1
Divida por .
Etapa 9.4
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 9.5
Simplifique a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.5.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.5.1.1
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 9.5.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.5.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.5.2.1.1
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.5.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 9.5.2.1.1.2
Reescreva como .
Etapa 9.5.2.1.2
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 9.5.2.1.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 9.6
Escreva em partes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.6.1
Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.
Etapa 9.6.2
Na parte em que é não negativo, remova o valor absoluto.
Etapa 9.6.3
Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.
Etapa 9.6.4
Na parte em que é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por .
Etapa 9.6.5
Escreva em partes.
Etapa 9.7
Encontre a intersecção de e .
Etapa 9.8
Resolva quando .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.8.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.8.1.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 9.8.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.8.1.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 9.8.1.2.2
Divida por .
Etapa 9.8.1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.8.1.3.1
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 9.8.1.3.2
Reescreva como .
Etapa 9.8.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 9.8.2
Encontre a intersecção de e .
Etapa 9.9
Encontre a união das soluções.
Etapa 10
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 11