Álgebra linear Exemplos

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 y}{8} = - 1$

Etapa 1

Subtraia $\frac{5 x}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 y}{8} = - 1 - \frac{5 x}{6}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{8}{3} \cdot - 1 + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $\frac{8}{3} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Combine $\frac{8}{3}$ e $- 1$ .

$y = \frac{8 \cdot - 1}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Etapa 3.2.1.2.2

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Etapa 3.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 x}{6}$ para o numerador.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

Etapa 3.2.1.3.1.2

Fatore $2$ de $8$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

Etapa 3.2.1.3.1.3

Fatore $2$ de $6$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.2.1.3.1.4

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.2.1.3.1.5

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 3.2.1.3.2

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{- 5 x}{3}$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4 (- 5 x)}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.1.3.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.3.1

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.1.3.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

Etapa 3.2.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{8}{3} - \frac{20 x}{9}$

Etapa 4

Reordene $- \frac{8}{3}$ e $- \frac{20 x}{9}$ .

$y = - \frac{20 x}{9} - \frac{8}{3}$

Etapa 5

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 6