Álgebra linear Exemplos

$\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

Etapa 1

Simplifique $\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{4 x - 3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{2 x - 3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{4 x - 3}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Etapa 1.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{2 x - 3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} = - 2$

Etapa 1.3.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{8 x - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{8 x - 6 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 x - 6 + (- (2 x) - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Etapa 1.5.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Etapa 1.5.6

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x + 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Etapa 1.5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 x - 6 - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

Etapa 1.5.8

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

Etapa 1.5.9

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 15}{10} = - 2$

Etapa 1.5.10

Subtraia $10 x$ de $8 x$ .

$\frac{- 2 x - 6 + 15}{10} = - 2$

Etapa 1.5.11

Some $- 6$ e $15$ .

$\frac{- 2 x + 9}{10} = - 2$

Etapa 1.6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.6.1

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 9}{10} = - 2$

Etapa 1.6.2

Reescreva $9$ como $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 9)}{10} = - 2$

Etapa 1.6.3

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x - 9)}{10} = - 2$

Etapa 1.6.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.6.4.1

Reescreva $- (2 x - 9)$ como $- 1 (2 x - 9)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 9)}{10} = - 2$

Etapa 1.6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x - 9}{10} = - 2$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $- 10$ .

$- 10 (- \frac{2 x - 9}{10}) = - 10 \cdot - 2$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique $- 10 (- \frac{2 x - 9}{10})$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 x - 9}{10}$ para o numerador.

$- 10 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

Etapa 3.1.1.1.2

Fatore $10$ de $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$10 \cdot - 1 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

Etapa 3.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $2 x - 9$ por $1$ .

$2 x - 9 = - 10 \cdot - 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 10$ por $- 2$ .

$2 x - 9 = 20$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$2 x = 20 + 9$

Etapa 4.2

Some $20$ e $9$ .

$2 x = 29$

Etapa 5

Divida cada termo em $2 x = 29$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $2 x = 29$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{29}{2}$

Etapa 6

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = \frac{29}{2}}$

Etapa 7