Álgebra linear Exemplos

$\frac{3 x + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3 x + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum de $3 x + 6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (x) + 3 \cdot 2}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Etapa 1.1.1.3

Fatore $3$ de $3 (x) + 3 (2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Etapa 1.1.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.4.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (x + 2)}{3 (1)} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Etapa 1.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 2)}{3 \cdot 1} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Etapa 1.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Etapa 1.1.1.4.4

Divida $x + 2$ por $1$ .

$x + 2 - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $2 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$x + 2 - \frac{2 (x) - 6}{5} = 2$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$x + 2 - \frac{2 x + 2 \cdot - 3}{5} = 2$

Etapa 1.1.2.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$x + 2 - \frac{2 (x - 3)}{5} = 2$

Etapa 1.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 5 - 2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x - 2 x - 2 \cdot - 3}{5} + 2 = 2$

Etapa 1.4.3

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$\frac{5 x - 2 x + 6}{5} + 2 = 2$

Etapa 1.4.4

Subtraia $2 x$ de $5 x$ .

$\frac{3 x + 6}{5} + 2 = 2$

Etapa 1.4.5

Fatore $3$ de $3 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.5.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{5} + 2 = 2$

Etapa 1.4.5.2

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{5} + 2 = 2$

Etapa 1.4.5.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} + 2 = 2$

Etapa 1.5

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} = 2$

Etapa 1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Combine $2$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} = 2$

Etapa 1.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (x + 2) + 2 \cdot 5}{5} = 2$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 + 2 \cdot 5}{5} = 2$

Etapa 1.7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{3 x + 6 + 2 \cdot 5}{5} = 2$

Etapa 1.7.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{3 x + 6 + 10}{5} = 2$

Etapa 1.7.4

Some $6$ e $10$ .

$\frac{3 x + 16}{5} = 2$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{3 x + 16}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x + 16}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x + 16 = 2 \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$3 x + 16 = 10$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$3 x = 10 - 16$

Etapa 4.1.2

Subtraia $16$ de $10$ .

$3 x = - 6$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $3 x = - 6$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 6$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $- 6$ por $3$ .

$x = - 2$

Etapa 5

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = - 2}$

Etapa 6