Álgebra linear Exemplos

$\frac{3}{5} = \frac{3}{10} d - 12$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{3}{10} d - 12 = \frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{10} d - 12 = \frac{3}{5}$

Etapa 2

Combine $\frac{3}{10}$ e $d$ .

$\frac{3 d}{10} - 12 = \frac{3}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $d$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $12$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 d}{10} = \frac{3}{5} + 12$

Etapa 3.2

Para escrever $12$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{3}{5} + 12 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.3

Combine $12$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{3}{5} + \frac{12 \cdot 5}{5}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 d}{10} = \frac{3 + 12 \cdot 5}{5}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $12$ por $5$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{3 + 60}{5}$

Etapa 3.5.2

Some $3$ e $60$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{63}{5}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{10}{3}$ .

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 d}{10} = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $\frac{10}{3} \cdot \frac{3 d}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 d}{10} = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Etapa 5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 d) = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 d$ .

$\frac{1}{3} (3 (d)) = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 d) = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$d = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $5$ de $10$ .

$d = \frac{5 (2)}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$d = \frac{5 \cdot 2}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Etapa 5.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$d = \frac{2}{3} \cdot 63$

Etapa 5.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Fatore $3$ de $63$ .

$d = \frac{2}{3} \cdot (3 (21))$

Etapa 5.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$d = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 21)$

Etapa 5.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$d = 2 \cdot 21$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $2$ por $21$ .

$d = 42$

Etapa 6

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $d$ válidos.

${d | d = 42}$

Etapa 7