Álgebra linear Exemplos

$\frac{1}{6 k^{2}} = \frac{1}{3 k^{2}} - \frac{1}{k}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{1}{6 k^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$6 k^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $k$ .

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $6 k^{2} = 0$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $6 k^{2} = 0$ por $6$ .

$\frac{6 k^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 k^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $k^{2}$ por $1$ .

$k^{2} = \frac{0}{6}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1.3.1

Divida $0$ por $6$ .

$k^{2} = 0$

Etapa 2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$k = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$k = \pm 0$

Etapa 2.3.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$k = 0$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $k$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${k | k \neq 0}$

Etapa 4