Álgebra linear Exemplos

$\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 a}{3} - - 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + 1 - 3 a = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 1.2

Para escrever $- 3 a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} - 3 a \cdot \frac{3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $- 3 a$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 a - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $a$ de $7 a - 3 a \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Fatore $a$ de $7 a$ .

$\frac{a \cdot 7 - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 1.4.1.1.2

Fatore $a$ de $- 3 a \cdot 3$ .

$\frac{a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 1.4.1.1.3

Fatore $a$ de $a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{a (7 - 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{a (7 - 9)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 1.4.1.3

Subtraia $9$ de $7$ .

$\frac{a \cdot - 2}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 1.4.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{- 2 \cdot a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{4 a}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 a}{3} + 1 - \frac{4 a}{3} = 8$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$1 + \frac{- 2 a - 4 a}{3} = 8$

Etapa 2.3

Subtraia $4 a$ de $- 2 a$ .

$1 + \frac{- 6 a}{3} = 8$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $- 6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $3$ de $- 6 a$ .

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3} = 8$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 (1)} = 8$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 1} = 8$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{- 2 a}{1} = 8$

Etapa 2.4.2.4

Divida $- 2 a$ por $1$ .

$1 - 2 a = 8$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 a = 8 - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $8$ .

$- 2 a = 7$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 2 a = 7$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 2 a = 7$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{7}{- 2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{7}{2}$

Etapa 5

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $a$ válidos.

${a | a = - \frac{7}{2}}$

Etapa 6