Álgebra linear Exemplos

$\frac{7}{8} x + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} x$

Etapa 1

Combine $\frac{7}{8}$ e $x$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} x$

Etapa 2

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3 x}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3 x}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{3 x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = 0$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{4} = 0$

Etapa 3.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x - 3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $7 x - 3 x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $x$ de $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - 3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (- 3 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 7 + x (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{x (7 - 3 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{x (7 - 6)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $6$ de $7$ .

$\frac{x \cdot 1}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Etapa 3.5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{8} + \frac{1}{4} = 0$

Etapa 4

Subtraia $\frac{1}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{8} = - \frac{1}{4}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $8$ .

$8 \frac{x}{8} = 8 (- \frac{1}{4})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$8 \frac{x}{8} = 8 (- \frac{1}{4})$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 8 (- \frac{1}{4})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $8 (- \frac{1}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$x = 8 (\frac{- 1}{4})$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $4$ de $8$ .

$x = 4 (2) \frac{- 1}{4}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = 4 \cdot 2 \frac{- 1}{4}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = 2 \cdot - 1$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = - 2$

Etapa 7

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = - 2}$

Etapa 8