Álgebra linear Exemplos

$\frac{6 x}{\frac{x^{2} - 4}{\frac{3 x - 9}{2 x + 4}}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{3 x - 9}{2 x + 4}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 x + 4 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 4$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $2 x = - 4$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $- 4$ por $2$ .

$x = - 2$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{x^{2} - 4}{\frac{3 x - 9}{2 x + 4}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{3 x - 9}{2 x + 4} = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina o numerador como igual a zero.

$3 x - 9 = 0$

Etapa 4.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$3 x = 9$

Etapa 4.2.2

Divida cada termo em $3 x = 9$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Divida cada termo em $3 x = 9$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Etapa 4.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{3}$

Etapa 4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Divida $9$ por $3$ .

$x = 3$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{6 x}{\frac{x^{2} - 4}{\frac{3 x - 9}{2 x + 4}}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{x^{2} - 4}{\frac{3 x - 9}{2 x + 4}} = 0$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} - 4 = 0$

Etapa 6.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 4$

Etapa 6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Etapa 6.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 6.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 6.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 6.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 6.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, 3) \cup (3, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 2, - 2, 3}$

Etapa 8