Álgebra linear Exemplos

$\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Etapa 1

Simplifique $\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{n}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{n}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{n}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{3 n}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{3 n}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{5 n}{6} = 21$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{3 n}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} = 21$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{5 n}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} \cdot \frac{2}{2} = 21$

Etapa 1.1.6

Multiplique $\frac{5 n}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Etapa 1.1.7

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Etapa 1.1.8

Reordene os fatores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Etapa 1.1.9

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Etapa 1.1.10

Reordene os fatores de $6 \cdot 2$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{2 \cdot 6} = 21$

Etapa 1.1.11

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{12} = 21$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{n \cdot 6 - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $6$ para a esquerda de $n$ .

$\frac{6 \cdot n - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{6 n - 9 n + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Etapa 1.3.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{6 n - 9 n + 10 n}{12} = 21$

Etapa 1.4

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Subtraia $9 n$ de $6 n$ .

$\frac{- 3 n + 10 n}{12} = 21$

Etapa 1.4.2

Some $- 3 n$ e $10 n$ .

$\frac{7 n}{12} = 21$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $7$ de $7 n$ .

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$n = \frac{12}{7} \cdot 21$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{12}{7} \cdot 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $7$ de $21$ .

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 (3))$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 3)$

Etapa 3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$n = 12 \cdot 3$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $12$ por $3$ .

$n = 36$

Etapa 4

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $n$ válidos.

${n | n = 36}$

Etapa 5