Álgebra linear Exemplos

$\frac{m}{4} + \frac{m}{3} = 14$

Etapa 1

Simplifique $\frac{m}{4} + \frac{m}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{m}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3} = 14$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{m}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} = 14$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{m}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} = 14$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{m \cdot 3}{12} + \frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} = 14$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{m}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m \cdot 3}{12} + \frac{m \cdot 4}{3 \cdot 4} = 14$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{m \cdot 3}{12} + \frac{m \cdot 4}{12} = 14$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m \cdot 3 + m \cdot 4}{12} = 14$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $3$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{3 \cdot m + m \cdot 4}{12} = 14$

Etapa 1.5.2

Mova $4$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{3 m + 4 \cdot m}{12} = 14$

Etapa 1.5.3

Some $3 m$ e $4 m$ .

$\frac{7 m}{12} = 14$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot 14$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot 14$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot 14$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $7$ de $7 m$ .

$\frac{1}{7} (7 (m)) = \frac{12}{7} \cdot 14$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot 14$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{12}{7} \cdot 14$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{12}{7} \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $7$ de $14$ .

$m = \frac{12}{7} \cdot (7 (2))$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Etapa 3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$m = 12 \cdot 2$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$m = 24$

Etapa 4

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $m$ válidos.

${m | m = 24}$

Etapa 5