Álgebra linear Exemplos

$\log_{36} (\frac{1}{6}) = x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x = \log_{36} (\frac{1}{6})$ .

$x = \log_{36} (\frac{1}{6})$

Etapa 2

A base do logaritmo $36$ de $\frac{1}{6}$ é $- \frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva como uma equação.

$x = \log_{36} (\frac{1}{6}) = x$

Etapa 2.2

Reescreva $\log_{36} (\frac{1}{6}) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x = 36^{x} = \frac{1}{6}$

Etapa 2.3

Crie expressões na equação que tenham bases iguais.

$x = {(6^{2})}^{x} = 6^{- 1}$

Etapa 2.4

Reescreva ${(6^{2})}^{x}$ como $6^{2 x}$ .

$x = 6^{2 x} = 6^{- 1}$

Etapa 2.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 2 x = - 1$

Etapa 2.6

Resolva $x$ .

$x = x = - \frac{1}{2}$

Etapa 2.7

A variável $x$ é igual a $- \frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2}$

Etapa 3

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = - \frac{1}{2}}$

Etapa 4