Álgebra linear Exemplos

\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3

$\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3$

Etapa 1

Defina o argumento em

\log_{2} (x + 5)

$\log_{2} (x + 5)$ como maior do que

0

$0$ para encontrar onde a expressão está definida.

x + 5 > 0

$x + 5 > 0$

Etapa 2

Subtraia

5

$5$ dos dois lados da desigualdade.

x > - 5

$x > - 5$

Etapa 3

Defina o argumento em

\log ({(2)}^{x})

$\log ({(2)}^{x})$ como maior do que

0

$0$ para encontrar onde a expressão está definida.

{(2)}^{x} > 0

${(2)}^{x} > 0$

Etapa 4

Resolva

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

\ln (2^{x}) > \ln (0)

$\ln (2^{x}) > \ln (0)$

Etapa 4.2

Não é possível resolver a equação, porque

\ln (0)

$\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 4.3

Não há uma solução para

2^{x} > 0

$2^{x} > 0$

Nenhuma solução

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de

x

$x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

(- 5, \infty)

$(- 5, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

{x | x > - 5}

${x | x > - 5}$

Etapa 6

\log_{2} (x + 5) - \log {(2)}^{x} = 3

$\log_{2} (x + 5) - \log {(2)}^{x} = 3$

(

)

[

]

√



≥



{

}









≤



∪

∩



























