Álgebra linear Exemplos

$\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3$

Etapa 1

Defina o argumento em $\log_{2} (x + 5)$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x + 5 > 0$

Etapa 2

Subtraia $5$ dos dois lados da desigualdade.

$x > - 5$

Etapa 3

Defina o argumento em $\log ({(2)}^{x})$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

${(2)}^{x} > 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (2^{x}) > \ln (0)$

Etapa 4.2

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 4.3

Não há uma solução para $2^{x} > 0$

Nenhuma solução

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- 5, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x > - 5}$

Etapa 6