Álgebra linear Exemplos

$\sqrt{\sqrt{15 x + 19}} = \sqrt{2 x + 3}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{15 x + 19}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$15 x + 19 \geq 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $19$ dos dois lados da desigualdade.

$15 x \geq - 19$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $15 x \geq - 19$ por $15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $15 x \geq - 19$ por $15$ .

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 19}{15}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq - \frac{19}{15}$

Etapa 3

Defina o radicando em $\sqrt{\sqrt{15 x + 19}}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$\sqrt{15 x + 19} \geq 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.

${\sqrt{15 x + 19}}^{2} \geq 0^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique cada lado da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{15 x + 19}$ como ${(15 x + 19)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(15 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 0^{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique ${({(15 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(15 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(15 x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(15 x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(15 x + 19)}^{1} \geq 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Simplifique.

$15 x + 19 \geq 0^{2}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$15 x + 19 \geq 0$

Etapa 4.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Subtraia $19$ dos dois lados da desigualdade.

$15 x \geq - 19$

Etapa 4.3.2

Divida cada termo em $15 x \geq - 19$ por $15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Divida cada termo em $15 x \geq - 19$ por $15$ .

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 19}{15}$

Etapa 4.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq - \frac{19}{15}$

Etapa 4.4

Encontre o domínio de $\sqrt{15 x + 19}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Defina o radicando em $\sqrt{15 x + 19}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$15 x + 19 \geq 0$

Etapa 4.4.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Subtraia $19$ dos dois lados da desigualdade.

$15 x \geq - 19$

Etapa 4.4.2.2

Divida cada termo em $15 x \geq - 19$ por $15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.2.1

Divida cada termo em $15 x \geq - 19$ por $15$ .

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

Etapa 4.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 19}{15}$

Etapa 4.4.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 19}{15}$

Etapa 4.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq - \frac{19}{15}$

Etapa 4.4.3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$[- \frac{19}{15}, \infty)$

Etapa 4.5

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x \geq - \frac{19}{15}$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[- \frac{19}{15}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq - \frac{19}{15}}$

Etapa 6