Álgebra linear Exemplos

$\frac{v - 5}{v^{2} - 1} + \frac{5 - v}{1 - v^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{v - 5}{v^{2} - 1}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$v^{2} - 1 = 0$

Etapa 2

Resolva $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$v^{2} = 1$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{1}$

Etapa 2.3

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$v = \pm 1$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$v = 1$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$v = - 1$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$v = 1, - 1$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{5 - v}{1 - v^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$1 - v^{2} = 0$

Etapa 4

Resolva $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- v^{2} = - 1$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- v^{2} = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- v^{2} = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- v^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{v^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $v^{2}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$v^{2} = 1$

Etapa 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{1}$

Etapa 4.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$v = \pm 1$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$v = 1$

Etapa 4.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$v = - 1$

Etapa 4.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$v = 1, - 1$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $v$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${v | v \neq 1, - 1}$

Etapa 6