Álgebra linear Exemplos

$\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x}{6} - \frac{x}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{6}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

Etapa 1.3.2

Multiplique $6$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{5}{12} x$

Etapa 1.3.4

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $x$ de $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

Etapa 1.5.1.3

Fatore $x$ de $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

Etapa 1.5.3

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{24} = \frac{5}{12} x$

Etapa 1.6

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{24} = \frac{5}{12} x$

Etapa 2

Combine $\frac{5}{12}$ e $x$ .

$\frac{x}{24} = \frac{5 x}{12}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{5 x}{12}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{5 x}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{5 x}{12}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{12 \cdot 2} = 0$

Etapa 3.3.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{24} = 0$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $x$ de $x - 5 x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

Etapa 3.5.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

Etapa 3.5.1.3

Fatore $x$ de $- 5 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)}{24} = 0$

Etapa 3.5.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 5 \cdot 2)}{24} = 0$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{x (1 - 10)}{24} = 0$

Etapa 3.5.3

Subtraia $10$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 9}{24} = 0$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $- 9$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $3$ de $x \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{24} = 0$

Etapa 3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $3$ de $24$ .

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 (8)} = 0$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 \cdot 8} = 0$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot - 3}{8} = 0$

Etapa 3.7

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{8} = 0$

Etapa 3.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 x}{8} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$3 x = 0$

Etapa 5

Divida cada termo em $3 x = 0$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $3 x = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$x = 0$

Etapa 6

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = 0}$

Etapa 7