Álgebra linear Exemplos

Encontre o Domínio x^2+(1-a)x-a=0
Etapa 1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2
Multiplique por .
Etapa 2
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 3
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.4
Reescreva como .
Etapa 4.1.5
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.6.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.6.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.1.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.1.6.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.1.6.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.6.1.5.1
Mova .
Etapa 4.1.6.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.6.1.6
Multiplique por .
Etapa 4.1.6.1.7
Multiplique por .
Etapa 4.1.6.2
Subtraia de .
Etapa 4.1.7
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.7.1
Multiplique por .
Etapa 4.1.7.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.8
Some e .
Etapa 4.1.9
Reordene os termos.
Etapa 4.1.10
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.10.1
Reescreva como .
Etapa 4.1.10.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 4.1.10.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 4.1.10.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 4.1.11
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 5
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 5.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.4
Reescreva como .
Etapa 5.1.5
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.6.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.6.1.1
Multiplique por .
Etapa 5.1.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 5.1.6.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.1.6.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.6.1.5.1
Mova .
Etapa 5.1.6.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.6.1.6
Multiplique por .
Etapa 5.1.6.1.7
Multiplique por .
Etapa 5.1.6.2
Subtraia de .
Etapa 5.1.7
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.7.1
Multiplique por .
Etapa 5.1.7.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.8
Some e .
Etapa 5.1.9
Reordene os termos.
Etapa 5.1.10
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.10.1
Reescreva como .
Etapa 5.1.10.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 5.1.10.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 5.1.10.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 5.1.11
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 5.3
Altere para .
Etapa 5.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1
Some e .
Etapa 5.4.2
Some e .
Etapa 5.4.3
Some e .
Etapa 5.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.5.2
Divida por .
Etapa 6
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 6.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.4
Reescreva como .
Etapa 6.1.5
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.6.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.6.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.1.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.1.6.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.1.6.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.6.1.5.1
Mova .
Etapa 6.1.6.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.6.1.6
Multiplique por .
Etapa 6.1.6.1.7
Multiplique por .
Etapa 6.1.6.2
Subtraia de .
Etapa 6.1.7
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.7.1
Multiplique por .
Etapa 6.1.7.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.8
Some e .
Etapa 6.1.9
Reordene os termos.
Etapa 6.1.10
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.10.1
Reescreva como .
Etapa 6.1.10.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 6.1.10.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 6.1.10.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 6.1.11
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 6.2
Multiplique por .
Etapa 6.3
Altere para .
Etapa 6.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.4.2
Multiplique por .
Etapa 6.4.3
Subtraia de .
Etapa 6.4.4
Subtraia de .
Etapa 6.4.5
Subtraia de .
Etapa 6.5
Divida por .
Etapa 7
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 8
O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 9