Álgebra linear Exemplos

$x^{2} y + x y = 1$

Etapa 1

Fatore $x y$ de $x^{2} y + x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x y$ de $x^{2} y$ .

$x y (x) + x y = 1$

Etapa 1.2

Fatore $x y$ de $x y$ .

$x y (x) + x y (1) = 1$

Etapa 1.3

Fatore $x y$ de $x y (x) + x y (1)$ .

$x y (x + 1) = 1$

Etapa 2

Divida cada termo em $x y (x + 1) = 1$ por $x (x + 1)$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $x y (x + 1) = 1$ por $x (x + 1)$ .

$\frac{x y (x + 1)}{x (x + 1)} = \frac{1}{x (x + 1)}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y (x + 1)}{x (x + 1)} = \frac{1}{x (x + 1)}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{1}{x (x + 1)}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{1}{x (x + 1)}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{x (x + 1)}$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{1}{x (x + 1)}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x (x + 1) = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Etapa 4.2

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4.3

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.3.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 4.3.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 4.4

A solução final são todos os valores que tornam $x (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 1$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0, - 1}$

Etapa 6