Álgebra linear Exemplos

$x^{2} - 4.5 x + 2.8 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 4.5$ e $c = 2.8$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{4.5 \pm \sqrt{{(- 4.5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2.8)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 4.5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $11.2$ de $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Etapa 4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 4.5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $11.2$ de $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Etapa 4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{4.5 + \sqrt{9.05}}{2}$

Etapa 4.4

Some $4.5$ e $\sqrt{9.05}$ .

$x = \frac{7.50832179}{2}$

Etapa 4.5

Divida $7.50832179$ por $2$ .

$x = 3.75416089$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 4.5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $11.2$ de $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Etapa 5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{4.5 - \sqrt{9.05}}{2}$

Etapa 5.4

Subtraia $\sqrt{9.05}$ de $4.5$ .

$x = \frac{1.4916782}{2}$

Etapa 5.5

Divida $1.4916782$ por $2$ .

$x = 0.7458391$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 3.75416089, 0.7458391$

Etapa 7

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = 3.75416089, 0.7458391}$

Etapa 8