Álgebra linear Exemplos

Encontre a Inversa [[7,8],[2/3,1/3]]
Etapa 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Etapa 2
Find the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Combine e .
Etapa 2.2.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.2.2
Combine e .
Etapa 2.2.1.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.2.3
Subtraia de .
Etapa 2.2.4
Divida por .
Etapa 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Etapa 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Etapa 5
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Multiplique por cada elemento da matriz.
Etapa 7
Simplifique cada elemento da matriz.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Multiplique por .
Etapa 7.1.2
Multiplique por .
Etapa 7.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Multiplique por .
Etapa 7.2.2
Combine e .
Etapa 7.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Multiplique por .
Etapa 7.3.2
Multiplique por .
Etapa 7.3.3
Multiplique por .
Etapa 7.3.4
Multiplique por .
Etapa 7.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1
Multiplique por .
Etapa 7.4.2
Combine e .
Etapa 7.5
Mova o número negativo para a frente da fração.