Álgebra linear Exemplos

Encontre o Determinante [[x,x^2,1/x],[1,2x,-1/(x^2)],[0,2,2/(x^3)]]
Etapa 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Etapa 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Etapa 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 1.4
Multiply element by its cofactor.
Etapa 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 1.6
Multiply element by its cofactor.
Etapa 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 1.8
Multiply element by its cofactor.
Etapa 1.9
Add the terms together.
Etapa 2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 2.2.1.1.2
Fatore de .
Etapa 2.2.1.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.2
Combine e .
Etapa 2.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.4.2
Combine e .
Etapa 2.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.2.3
Some e .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 3.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Some e .
Etapa 4
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 4.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.2
Some e .
Etapa 5
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.1
Fatore de .
Etapa 5.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.1
Fatore de .
Etapa 5.1.2.2
Fatore de .
Etapa 5.1.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 5.1.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 5.1.3
Reescreva como .
Etapa 5.1.4
Combine e .
Etapa 5.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Some e .
Etapa 5.2.2
Some e .