Álgebra linear Exemplos

Encontre a Inversa [[1/( raiz quadrada de 5),-14/( raiz quadrada de 205)],[2/( raiz quadrada de 5),-3/( raiz quadrada de 205)]]
Etapa 1
Multiplique por .
Etapa 2
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.3
Eleve à potência de .
Etapa 2.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5
Some e .
Etapa 2.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.6.3
Combine e .
Etapa 2.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 3
Multiplique por .
Etapa 4
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.5
Some e .
Etapa 4.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.6.3
Combine e .
Etapa 4.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 5
Multiplique por .
Etapa 6
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Multiplique por .
Etapa 6.2
Eleve à potência de .
Etapa 6.3
Eleve à potência de .
Etapa 6.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.5
Some e .
Etapa 6.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 6.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 6.6.3
Combine e .
Etapa 6.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 7
Multiplique por .
Etapa 8
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Multiplique por .
Etapa 8.2
Eleve à potência de .
Etapa 8.3
Eleve à potência de .
Etapa 8.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.5
Some e .
Etapa 8.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 8.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 8.6.3
Combine e .
Etapa 8.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 9
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Etapa 10
Find the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 10.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 10.2.1.1.2
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 10.2.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 10.2.1.1.4
Multiplique por .
Etapa 10.2.1.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1.2.1
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1.2.1.1
Fatore de .
Etapa 10.2.1.2.1.2
Reescreva como .
Etapa 10.2.1.2.2
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 10.2.1.2.3
Multiplique por .
Etapa 10.2.1.3
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1.3.1
Fatore de .
Etapa 10.2.1.3.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1.3.2.1
Fatore de .
Etapa 10.2.1.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 10.2.1.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 10.2.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 10.2.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 10.2.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 10.2.1.4.4
Multiplique por .
Etapa 10.2.1.4.5
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 10.2.1.4.6
Multiplique por .
Etapa 10.2.1.4.7
Multiplique por .
Etapa 10.2.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1.5.1
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1.5.1.1
Fatore de .
Etapa 10.2.1.5.1.2
Reescreva como .
Etapa 10.2.1.5.2
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 10.2.1.5.3
Multiplique por .
Etapa 10.2.1.6
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1.6.1
Fatore de .
Etapa 10.2.1.6.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1.6.2.1
Fatore de .
Etapa 10.2.1.6.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 10.2.1.6.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 10.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 10.2.3
Some e .
Etapa 10.2.4
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.4.1
Fatore de .
Etapa 10.2.4.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.4.2.1
Fatore de .
Etapa 10.2.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 10.2.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 11
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Etapa 12
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Etapa 13
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 14
Multiplique por .
Etapa 15
Multiplique por .
Etapa 16
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.1
Multiplique por .
Etapa 16.2
Mova .
Etapa 16.3
Eleve à potência de .
Etapa 16.4
Eleve à potência de .
Etapa 16.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 16.6
Some e .
Etapa 16.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 16.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 16.7.3
Combine e .
Etapa 16.7.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 16.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 16.7.5
Avalie o expoente.
Etapa 17
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.1
Cancele o fator comum.
Etapa 17.2
Reescreva a expressão.
Etapa 18
Multiplique por cada elemento da matriz.
Etapa 19
Simplifique cada elemento da matriz.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.1.1
Multiplique por .
Etapa 19.1.2
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 19.1.3
Multiplique por .
Etapa 19.1.4
Multiplique por .
Etapa 19.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.2.1
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.2.1.1
Fatore de .
Etapa 19.2.1.2
Reescreva como .
Etapa 19.2.2
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 19.2.3
Multiplique por .
Etapa 19.3
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.3.1
Fatore de .
Etapa 19.3.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.3.2.1
Fatore de .
Etapa 19.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 19.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 19.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.4.1
Multiplique por .
Etapa 19.4.2
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 19.4.3
Multiplique por .
Etapa 19.4.4
Multiplique por .
Etapa 19.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.5.1
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.5.1.1
Fatore de .
Etapa 19.5.1.2
Reescreva como .
Etapa 19.5.2
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 19.5.3
Multiplique por .
Etapa 19.6
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.6.1
Fatore de .
Etapa 19.6.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.6.2.1
Fatore de .
Etapa 19.6.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 19.6.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 19.7
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.7.1
Multiplique por .
Etapa 19.7.2
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 19.7.3
Multiplique por .
Etapa 19.7.4
Multiplique por .
Etapa 19.8
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.8.1
Multiplique por .
Etapa 19.8.2
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 19.8.3
Multiplique por .
Etapa 19.8.4
Multiplique por .