Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} \sin (t h e t a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Etapa 1

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t \cdot t h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Etapa 1.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Etapa 2

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t \cdot t h e a) \end{array}]$

Etapa 2.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t^{2} h e a) \end{array}]$

Etapa 3

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Etapa 4

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Eleve $\sin (t^{2} h e a)$ à potência de $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Etapa 4.1.1.2

Eleve $\sin (t^{2} h e a)$ à potência de $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin^{1} (t^{2} h e a) - - - 1$

Etapa 4.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sin (t^{2} h e a)}^{1 + 1} - - - 1$

Etapa 4.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - - - 1$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- - - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1 \cdot 1$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

Etapa 4.2

Reordene $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ e $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Etapa 4.3

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Etapa 4.4

Fatore $- 1$ de $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Etapa 4.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Etapa 4.6

Reescreva $- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ como $- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

$- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Etapa 4.7

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$- \cos^{2} (t^{2} h e a)$