Álgebra linear Exemplos

[\begin{matrix} sin (t h e t a) & - 1 - 1 & sin (t h e t a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t h e t a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Etapa 1

Multiplique

t

$t$ por

t

$t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova

t

$t$ .

[\begin{matrix} sin (t \cdot t h e a) & - 1 - 1 & sin (t h e t a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t \cdot t h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Etapa 1.2

Multiplique

t

$t$ por

t

$t$ .

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t h e t a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t h e t a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Etapa 2

Multiplique

t

$t$ por

t

$t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova

t

$t$ .

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t \cdot t h e a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t \cdot t h e a) \end{array}]$

Etapa 2.2

Multiplique

t

$t$ por

t

$t$ .

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t^{2} h e a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t^{2} h e a) \end{array}]$

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t^{2} h e a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t^{2} h e a) \end{array}]$

Etapa 3

O determinante de uma matriz

2 \times 2

$2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

sin (t^{2} h e a) sin (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Etapa 4

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique

sin (t^{2} h e a) sin (t^{2} h e a)

$\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Eleve

sin (t^{2} h e a)

$\sin (t^{2} h e a)$ à potência de

1

$1$ .

{sin}^{1} (t^{2} h e a) sin (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Etapa 4.1.1.2

Eleve

sin (t^{2} h e a)

$\sin (t^{2} h e a)$ à potência de

1

$1$ .

{sin}^{1} (t^{2} h e a) {sin}^{1} (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin^{1} (t^{2} h e a) - - - 1$

Etapa 4.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

{sin (t^{2} h e a)}^{1 + 1} - - - 1

${\sin (t^{2} h e a)}^{1 + 1} - - - 1$

Etapa 4.1.1.4

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - - - 1$

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - - - 1$

Etapa 4.1.2

Multiplique

- - - 1

$- - - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - 1 \cdot 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1 \cdot 1$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

1

$1$ .

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

Etapa 4.2

Reordene

{sin}^{2} (t^{2} h e a)

$\sin^{2} (t^{2} h e a)$ e

- 1

$- 1$ .

- 1 + {sin}^{2} (t^{2} h e a)

$- 1 + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Etapa 4.3

Reescreva

- 1

$- 1$ como

- 1 (1)

$- 1 (1)$ .

- 1 (1) + {sin}^{2} (t^{2} h e a)

$- 1 (1) + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Etapa 4.4

Fatore

- 1

$- 1$ de

{sin}^{2} (t^{2} h e a)

$\sin^{2} (t^{2} h e a)$ .

- 1 (1) - 1 (- {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Etapa 4.5

Fatore

- 1

$- 1$ de

- 1 (1) - 1 (- {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

- 1 (1 - {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Etapa 4.6

Reescreva

- 1 (1 - {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ como

- (1 - {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

- (1 - {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Etapa 4.7

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

- {cos}^{2} (t^{2} h e a)

$- \cos^{2} (t^{2} h e a)$

- {cos}^{2} (t^{2} h e a)

$- \cos^{2} (t^{2} h e a)$