Álgebra linear Exemplos

Encontre o Determinante [[2q-1,1,1],[q,1,q],[1,1,2q-1]]
Etapa 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Etapa 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Etapa 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 1.4
Multiply element by its cofactor.
Etapa 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 1.6
Multiply element by its cofactor.
Etapa 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Etapa 1.8
Multiply element by its cofactor.
Etapa 1.9
Add the terms together.
Etapa 2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.2
Subtraia de .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 3.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Subtraia de .
Etapa 4
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 4.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.2
Multiplique por .
Etapa 5
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.1.1.1
Mova .
Etapa 5.1.2.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.2.1.3
Reescreva como .
Etapa 5.1.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 5.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 5.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.1.5
Multiplique por .
Etapa 5.1.6
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.6.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.6.1.1
Mova .
Etapa 5.1.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.6.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.7
Multiplique por .
Etapa 5.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Subtraia de .
Etapa 5.2.2
Some e .
Etapa 5.2.3
Subtraia de .
Etapa 5.2.4
Some e .
Etapa 5.3
Some e .
Etapa 5.4
Some e .